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Archiviato il post sull’OVF, (https://www.hamradioweb.org/forums/sh...ad.php?t=30800 ) forse interessante, ma di scarsa partecipazione, rilancio con una libera interpretazione di quanto descritto da W8ZR circa il Central Limit Theorem.
Supponendo il nostro RX a campionamento diretto riceva 2 segnali identici e che l’ADC del ricevitore vada in OVF quando il segnale istantaneo in antenna sia superiore a +-5V. Se supponiamo i nostri segnali identici avere una tensione massima istantanea RF pari a +-3V, così che il ricevitore andrà in saturazione quando entrambi si sommeranno nelle due condizioni a +6V o -6V.
Il teorema (CLT) affronta la domanda di quanto frequentemente interverrà la saturazione. Semplificandone il funzionamento, supponendo che i nostri 2 segnali possano assumere solo 7 livelli di tensione intermedi: +3V, +2V, +1V, 0V, -1V, -2V e -3V (questo anche se in realtà il segnale sinusoidale in CW, varierà in continuazione da -3V a +3V.
Ogni volta che il ricevitore campionerà questi segnali, vedrà la somma istantanea delle rispettive tensioni. Dato che ogni segnale ha 7 possibili valori, la somma delle tensioni assumerà 49 possibili valori (7X7= 49) che andranno da -6V a +6V. Facendo una lista di tutte le possibili combinazioni dei due segnali, sarà evidente che nelle 49 combinazioni, 0V accadrà 7 volte, 1V 6 volte, 2V 5 volte, e così via, fino a raggiungere i 6V (quando il massimo valore dei segnali si somma esattamente). Il valore di 0V capita 7 volte in quanto sommando i due segnali si ottengono 7 combinazioni (0V più 0V, +1V più -1V, -1V più +1V, +2V più -2V, -2V più +2V, +3V più -3V, -3V più +3V.
Per contro c’è solo un’occorrenza per raggiungere +6V (+3V più +3V), lo stesso per i -6V. Pertanto se l’ADC del ricevitore satura per ogni tensione superiore ai +-5V ed abbiamo assunto che questo capiti solo 2 volte ogni 49 campionamenti (a +6V e -6V), questo equivale a circa il 4% del tempo.
Un valore non esagerato ma neppure eccezionale, che si tradurrà in accenni di blocco del ricevitore per il 4% del tempo. Supponendo che i nostri due segnali ora assumano un continuo numero di valori tra +3V e -3V anziché i 7 possibili valori ipotizzati, ciò non cambierà sostanzialmente le cose, la percentuale rimarrà sempre prossima al 4%.
Cosa diversa se anziché i 2 segnali, si abbiano migliaia di segnali, sempre con un valore variante da +3V a -3V, se ora sommiamo istantaneamente il valore di questi, avremo sempre una curva a campana con il picco a 0V e gli estremi che si estendono tra +6V e -6V ma con una sostanziale differenza. La curva a campana si restringerà notevolmente diventando molto ripida con il picco a 0V, gli estremi della curva, quelli che determineranno la saturazione, non capiteranno quasi mai, sostanzialmente più sono i segnali presenti all’ingresso del ricevitore, più la somma di questi tenderà a 0, da qui la definizione di immunità alla saturazione dei ricevitori a campionamento diretto e la loro predisposizione all’uso in situazioni critiche.
Questo il potenziale vantaggio rispetto ai ricevitori classici, dove in quest’ultimi con filtri a tetto e in IF, la media della tensione dei segnali avviene solo all’interno della banda passante, per contro in un campionamento diretto, potenzialmente, la media del segnale RF è la risultante di tutti i segnali presenti nello spettro.
E’ evidente che in queste condizioni, avendo un segnale estremamente forte, diciamo 9+60dB prossimo alla nostra frequenza di ascolto dove stiamo tentando di ascoltare un segnale debole, in una architettura tradizionale la tensione RF di questo segnale facilmente manderà in saturazione il front-end e gli amplificatori IF, oscurando il segnale utile, non altrettanto nel DDC, dove quel segnale verrà mediato con tutti i segnali presenti sullo spettro, unica accortezza è che questo singolo segnale non superi S9+63 (-10dBm, livello di saturazione dell’ADC).
73, LEC
Supponendo il nostro RX a campionamento diretto riceva 2 segnali identici e che l’ADC del ricevitore vada in OVF quando il segnale istantaneo in antenna sia superiore a +-5V. Se supponiamo i nostri segnali identici avere una tensione massima istantanea RF pari a +-3V, così che il ricevitore andrà in saturazione quando entrambi si sommeranno nelle due condizioni a +6V o -6V.
Il teorema (CLT) affronta la domanda di quanto frequentemente interverrà la saturazione. Semplificandone il funzionamento, supponendo che i nostri 2 segnali possano assumere solo 7 livelli di tensione intermedi: +3V, +2V, +1V, 0V, -1V, -2V e -3V (questo anche se in realtà il segnale sinusoidale in CW, varierà in continuazione da -3V a +3V.
Ogni volta che il ricevitore campionerà questi segnali, vedrà la somma istantanea delle rispettive tensioni. Dato che ogni segnale ha 7 possibili valori, la somma delle tensioni assumerà 49 possibili valori (7X7= 49) che andranno da -6V a +6V. Facendo una lista di tutte le possibili combinazioni dei due segnali, sarà evidente che nelle 49 combinazioni, 0V accadrà 7 volte, 1V 6 volte, 2V 5 volte, e così via, fino a raggiungere i 6V (quando il massimo valore dei segnali si somma esattamente). Il valore di 0V capita 7 volte in quanto sommando i due segnali si ottengono 7 combinazioni (0V più 0V, +1V più -1V, -1V più +1V, +2V più -2V, -2V più +2V, +3V più -3V, -3V più +3V.
Per contro c’è solo un’occorrenza per raggiungere +6V (+3V più +3V), lo stesso per i -6V. Pertanto se l’ADC del ricevitore satura per ogni tensione superiore ai +-5V ed abbiamo assunto che questo capiti solo 2 volte ogni 49 campionamenti (a +6V e -6V), questo equivale a circa il 4% del tempo.
Un valore non esagerato ma neppure eccezionale, che si tradurrà in accenni di blocco del ricevitore per il 4% del tempo. Supponendo che i nostri due segnali ora assumano un continuo numero di valori tra +3V e -3V anziché i 7 possibili valori ipotizzati, ciò non cambierà sostanzialmente le cose, la percentuale rimarrà sempre prossima al 4%.
Cosa diversa se anziché i 2 segnali, si abbiano migliaia di segnali, sempre con un valore variante da +3V a -3V, se ora sommiamo istantaneamente il valore di questi, avremo sempre una curva a campana con il picco a 0V e gli estremi che si estendono tra +6V e -6V ma con una sostanziale differenza. La curva a campana si restringerà notevolmente diventando molto ripida con il picco a 0V, gli estremi della curva, quelli che determineranno la saturazione, non capiteranno quasi mai, sostanzialmente più sono i segnali presenti all’ingresso del ricevitore, più la somma di questi tenderà a 0, da qui la definizione di immunità alla saturazione dei ricevitori a campionamento diretto e la loro predisposizione all’uso in situazioni critiche.
Questo il potenziale vantaggio rispetto ai ricevitori classici, dove in quest’ultimi con filtri a tetto e in IF, la media della tensione dei segnali avviene solo all’interno della banda passante, per contro in un campionamento diretto, potenzialmente, la media del segnale RF è la risultante di tutti i segnali presenti nello spettro.
E’ evidente che in queste condizioni, avendo un segnale estremamente forte, diciamo 9+60dB prossimo alla nostra frequenza di ascolto dove stiamo tentando di ascoltare un segnale debole, in una architettura tradizionale la tensione RF di questo segnale facilmente manderà in saturazione il front-end e gli amplificatori IF, oscurando il segnale utile, non altrettanto nel DDC, dove quel segnale verrà mediato con tutti i segnali presenti sullo spettro, unica accortezza è che questo singolo segnale non superi S9+63 (-10dBm, livello di saturazione dell’ADC).
73, LEC
73'
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