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Antenne e Supporti Area di discussione su tutto ciò che riguarda le antenne e i relativi supporti: dalla autocostruzione, alla teoria di funzionamento, ai vari softwares di modellazione etc. Qui trovate anche i tutorials realizzati in flash in lingua italiana sul noto software di modellazione antenne. Quesiti, discussioni, fotografie, normative relative ai supporti meccanici delle antenne ad uso dei radioamatori.

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Vecchio 28-01-12, 17:48   #1
IK7JWY
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Post Gli effetti del terreno nel far field

Su ogni edizione dell'ARRL Antenna Handbook c'è un capitolo dedicato agli effetti del terreno (ground) nella zona di campo lontano (far field) o radiativo.
E' infatti in tale zona che il terreno influenza profondamente le prestazioni radiative di un'antenna.
Nel suddetto capitolo vengono esposti dei concetti che io reputo fondamentali per poter fare una scelta ragionata sul tipo di antenna da utilizzare e per cercare di capire cosa ci si può aspettare da un'antenna, una volta operata la scelta tra antenna a polarizzazione verticale e antenna a polarizzazione orizzontale.
In particolare, viene illustrato il concetto di riflessione sul terreno delle onde elettromagnetiche emesse dall'antenna, distinguendo il caso della polarizzazione verticale (esempio:antenna verticale) da quello della polarizzazione orizzontale (esempio:antenna yagi montata orizzontalmente).

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Nei due casi, considerando un punto P distante dall’antenna, l’intensità di campo elettromagnetico in tale punto sarà il vettore somma del segnale portato dall’onda diretta (direct ray) e di quello portato dall’onda riflessa dal terreno (reflected ray). In particolare, quando si determina il solido di radiazione di un’antenna su suolo reale, l’onda riflessa dal terreno viene moltiplicata per un “coefficiente di riflessione” e il risultato viene sommato all’onda diretta per ottenere il vettore risultante. Il coefficiente di riflessione consiste in un fattore di attenuazione A e in un angolo di fase φ. L’espressione del coefficiente di riflessione, e quindi il modo in cui i due segnali (onda diretta e onda riflessa) si sommano, è molto diversa a seconda che la polarizzazione sia verticale o orizzontale.
Nel caso della polarizzazione verticale, il coefficiente di riflessione è definito dalla seguente espressione:

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con k = costante dielettrica del terreno, G = conducibilità del terreno in S/m, f = frequenza in Mhz e j = operatore complesso (j^2=-1)
In pratica, il coefficiente di riflessione è un numero complesso di cui possiamo determinare il modulo (coincidente con il fattore di attenuazione A) e l'argomento (coincidente con l'angolo di fase φ). Ho studiato il variare del fattore di attenuazione A e dell'angolo di fase φ al variare dell'angolo di elevazione del segnale irradiato dall'antenna verticale. Per far questo ho utilizzato il software wxMaxima, un'interfaccia grafica utente basata sui wxWidgets per il sistema algebrico computerizzato Maxima, software utilizzabile liberamente sotto licenza GNU General Public e scaricabile qui: http://maxima.sourceforge.net/
Analizziamo il grafico rappresentativo dell'andamento del fattore di attenuazione al variare dell'angolo di elevazione. Esso è stato ottenuto in corrispondenza dei seguenti valori di k e G:
k = 5
G = 0,001
quindi in presenza di un terreno con caratteristiche elettriche mediocri (very poor, city or industrial areas)

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notiamo che il modulo del coefficiente di riflessione va diminuendo fino ad un certo valore dell'angolo di elevazione ψ , al disopra del quale riprende ad aumentare pur meno rapidamente, per stabilizzarsi poi per angoli di elevazioni prossimi ai 90 gradi.
L'angolo ψo in corrispondenza del quale si ha il valore minimo del modulo del coefficiente di riflessione è detto “pseudo angolo di Brewster”. L'angolo di Brewster propriamente detto si incontra in fisica, in particolare in ottica, a proposito del fenomeno della riflessione in corrispondenza dell'interfaccia tra due mezzi aventi indice di rifrazione diversi. In particolare, quando la luce passa da un mezzo a un altro mezzo che ha indice di rifrazione diverso dal primo, in corrispondenza di un particolare angolo di incidenza, la luce con una particolare polarizzazione non può essere riflessa. Questo angolo di incidenza è detto appunto "angolo di Brewster", dal nome del fisico scozzese Sir David Brewster.
Vediamo ora come varia l'angolo di fase φ del coefficiente di riflessione al variare dell'angolo di elevazione del segnale irradiato dall'antenna verticale, sempre ipotizzando lo stesso tipo di terreno sottostante:

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Anche in questo caso notiamo che la curva presenta una brusca variazione in corrispondenza di un particolare valore dell'angolo di elevazione ψ . In particolare, tale angolo è proprio lo stesso angolo in corrispondenza del quale attinge il valore minimo il modulo del coefficiente di riflessione A, ossia è proprio lo pseudo angolo di Brewster.
Possiamo allora cominciare a fare alcune considerazioni relative al comportamento radiativo di una antenna verticale installata su suolo reale.
Ad angoli bassi, quelli che più ci interessano per il DX, l'angolo di fase è prossimo a 180 gradi. Ciò significa che il segnale dell'onda riflessa dal terreno è quasi completamente in opposizione di fase a quello dell'onda diretta, quindi il segnale dell'onda risultante sarà notevolmente ridotto rispetto al solo segnale dell'onda diretta, anche considerata la circostanza che il valore del modulo del coefficiente di riflessione ai bassi angoli di elevazione è alto.
Questo comportamento è identico su qualsiasi frequenza ? No. Come si poteva intuire già dalla espressione che definisce il coefficiente di riflessione (in cui compare anche la frequenza), il fenomeno varia al variare della frequenza. Per studiare come, ho fatto ricorso ad un secondo software , decisamente più completo. Si tratta di Maple, della Maplesoft, un software di analisi e modellazione matematica, purtroppo questo non freeware. Ho inserito in esso le stesse funzioni già studiate con wxMaxima e ho utilizzato poi la possibilità offerta da questo software di vedere in tempo reale come variano le curve delle funzioni A(ψ) e φ(ψ) al variare della frequenza, lasciando invariate le caratteristiche elettriche del terreno.
Questo è il filmato relativo alla variazione di A(ψ) con la frequenza. Notare come si sposta il valore del pseudo angolo di Brewster.


In sostanza, a parità di terreno, al diminuire della frequenza, diminuisce il valore dello pseudo angolo di Brewster, ossia migliora il comportamento radiativo ai bassi angoli di radiazione dell'antenna a polarizzazione verticale .

E questo è il filmato relativo alla variazione di φ(ψ) con la frequenza.


Anche questa curva varia con la frequenza, ma ai bassi angoli di radiazione l'angolo di fase resta a valori elevati, quindi avremo sempre onde riflesse quasi in opposizione a quelle dirette, dunque riduzioni del segnale risultante. Il vantaggio è che, a frequenze basse (più o meno dai 7-8 Mhz in giù) corrispondono pseudo angoli di Brewster minori, quindi le attenuazioni si hanno ad angoli via via più bassi rispetto alla stessa situazione su frequenze più alte.

Nel successivo articolo, vedremo cosa accade con le antenne a polarizzazione orizzontale.
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Vecchio 29-01-12, 09:48   #2
IZ0IEN
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Art,
se mi spieghi un'altro paio di cosette in maniera così chiara mi reiscrivo all'università e ci scappa pure la laurea

Bellissimo lavoro !

Cris IZ0IEN
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Vecchio 29-01-12, 11:36   #3
IZ0GIF
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Bravo Art,
proprio una bella lettura.
Grazie.
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La ragione parla, l'ignoranza urla. --- Chi sa, fa, chi non sa, insegna.
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Vecchio 29-01-12, 16:46   #4
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Notevole Art, davvero notevole.

E ciò spiega il perchè, forse, nel mio qth, ma in generale in zone urbane, la differenza tra una verticale, anche installata in maniera decorosa, ed una direttiva, anche basse, è abissale, molto molto di più di quanto la teoria o i modelli non indicano, quanto meno sulle bande alte delle hf.
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Vecchio 30-01-12, 21:59   #5
i4ewh
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Possiamo anche capire come mai le verticali sull' acqua salata offrono prestazioni migliori. Complimenti Art, ottimo lavoro!

Paolo I4EWH
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Vecchio 30-01-12, 22:13   #6
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Quote:
Originariamente inviata da IZ5CML Visualizza il messaggio
Notevole Art, davvero notevole.

E ciò spiega il perchè, forse, nel mio qth, ma in generale in zone urbane, la differenza tra una verticale, anche installata in maniera decorosa, ed una direttiva, anche basse, è abissale, molto molto di più di quanto la teoria o i modelli non indicano, quanto meno sulle bande alte delle hf.
Però anche nel mio QTH polacco, in campagna e con un terreno certamente meno povero che in città, le differenze tra una verticale e una misera due elementi (trappolata per giunta...) sono abissali !!!
Probabilmente le variabili sono tali e tante da sfuggire ad un tentativo di stabilire regole sempre valide ed affidabili. Bella descrizione Art.
Silvano
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Vecchio 31-01-12, 16:55   #7
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Ma.. una cosa mi sono sempre chiesto, magari è banale, ma non riesco a capire, quando è "near" il near field e quanto è "far" il far field ?
Pare una battuta ma non lo è, di che ordine di misura stiamo parlando ?
Dipende dalle frequenze, da cosa ?
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Vecchio 31-01-12, 17:30   #8
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Se non ricordo male il "far field" comincia a circa 3 lunghezze d' onda dall' antenna, c'è qualcuno che ha la memoria più fresca?

Paolo I4EWH
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Vecchio 31-01-12, 22:51   #9
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

La zona di campo lontano radiativo (far field) è quella più esterna all'antenna. Partendo dall'antenna si ha prima la zona di campo reattivo, in cui l'antenna immagazzina energia elettrica e magnetica e la scambia con il generatore che la alimenta. In pratica, in questa zona non si ha alcuna radiazione, l'energia resta confinata in prossimità dell'antenna. E' questa la zona in cui la presenza di un corpo estraneo metallico fa mutare drasticamente le caratteristiche dell'antenna. In tale zona, inoltre, il campo elettrico E e magnetico H non sono correlati tra di loro attraverso l'impedenza caratteristica.
Poi segue la zona di campo vicino radiativa, in cui i campi elettrico e magnetico cominciano ad essere tra loro correlati, i campi reattivi si riducono fortemente e l'antenna comincia ad irradiare. Infine vi è la zona di campo lontano radiativa (far field) in cui finalmente il campo elettromagnetico ha le caratteristiche di un'onda sferica non uniforme, E ed H sono strettamente tra loro correlati attraverso l'impedenza caratteristica del vuoto (quindi si può ricavare uno dall'altro), il campo decresce con 1/r (dove r è la distanza dall'antenna) mentre la densità di potenza decresce con il quadrato della distanza.
E' in tale zona che l'energia viene completamente irradiata. E' interessante che il solido di radiazione di un'antenna, che rappresenta in pratica la distribuzione angolare del campo irradiato, fa riferimento proprio al campo lontano radiativo. Cioè , i diagrammi di radiazione con cui spesso e volentieri abbiamo a che fare fanno riferimento al campo lontano radiativo.
Circa la distanza dall'antenna da cui possiamo cominciare a parlare di campo lontano radiativo, la letteratura (anche l'ARRL Antenna Handbook) fornisce l'espressione:
r = 2D^2 / lambda
dove
D = dimensione massima che caratterizza un'antenna
lambda= lunghezza d'onda
Ad ogni modo, considerato che il passaggio da una zona all'altra non è repentino, in genere ci si mette ad alcune (2-3) lunghezze d'onda dall'antenna per poter dire di essere ormai in zona di campo lontano radiativo. A dire tutto, un amico OM e ing. elettronico in telecomunicazioni mi disse una volta che a suo parere ce ne vogliono di più, di lunghezze d'onda, per stare sicuramente in zona di campo lontano radiativo.
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Vecchio 01-02-12, 11:16   #10
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Ciao Arturo, complimenti per l'analisi, molto ben realizzata e comprensibile anche da uno zuccone come me !!! Aspetto con molta curiosità il seguito.
Quello che noto è che, come per altri fenomeni elettrici, certe curve si somiglino... Per esempio, il cambiamento di fase è SIMILE ( solo simile ) al cambiamento di fase che si ha in un circuito oscillante serie e l'azione di oggetti vicini influisce come per il detto circuito. Nella prima zona di campo reattivo, sembra simile alle onde stazionarie ! Naturalmente questo non vuole dire che ci siano comportamenti identici o assimilabili.

Ciao, Piero i5spo.
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Vecchio 11-02-12, 18:12   #11
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Re: Gli effetti del terreno nel far field - parte 1

Antenne a polarizzazione orizzontale


Nel caso della polarizzazione orizzontale, il coefficiente di riflessione è definito dalla seguente espressione:

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con k = costante dielettrica del terreno, G = conducibilità del terreno in S/m, f = frequenza in Mhz e j = operatore complesso (j^2=-1)

Analizziamo il grafico rappresentativo dell'andamento del fattore di attenuazione al variare dell'angolo di elevazione. Esso è stato ottenuto in corrispondenza dei seguenti valori di k e G:
k = 5
G = 0,001
quindi in presenza di un terreno con caratteristiche elettriche mediocri (very poor, city or industrial areas)


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Notiamo che il modulo del coefficiente di riflessione va costantemente diminuendo all'aumentare di dell'angolo di elevazione ψ. Non vi è più, nel caso delle antenne a polarizzazione orizzontale, un particolare valore dell'angolo ψ che nel caso delle antenne a polarizzazione verticale definivamo pseudo-angolo di Brewster.

Vediamo ora come varia l'angolo di fase φ del coefficiente di riflessione al variare dell'angolo di elevazione del segnale irradiato dall'antenna a polarizzazione orizzontale, sempre ipotizzando lo stesso tipo di terreno sottostante:

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Notiamo come in questo caso l'angolo di fase si mantenga sempre a valori molto bassi, anche a bassi angoli di elevazione ψ.

Ad angoli bassi, dunque, l'angolo di fase è prossimo a 0 gradi. Ciò significa che il segnale dell'onda riflessa dal terreno andrà a sommarsi a quello dell'onda diretta, quindi il segnale dell'onda risultante sarà rinforzato rispetto al solo segnale dell'onda diretta.

In conclusione, a parità di caratteristiche elettriche del terreno, in particolare in presenza di caratteristiche elettriche del terreno mediocri, ai bassi angoli di irradiazione, le antenne a polarizzazione orizzontale risultano più performanti di quelle a polarizzazione verticale. Il vantaggio (ai bassi angoli di elevazione) delle antenne a polarizzazione orizzontale su quelle a polarizzazione verticale diminuisce in presenza di terreni con caratteristiche elettriche via via migliori.
Per quanto si è visto a proposito delle antenne a polarizzazione verticale , inoltre, man mano che si scende di frequenza, a parità di terreno, il gap delle antenne a polarizzazione verticale rispetto a quelle a polarizzazione orizzontale diminuisce.

Ad angoli di elevazione relativamente alti, invece, il comportamento tende ad essere simile sia nel caso delle antenne a polarizzazione verticale sia in quello delle antenne a polarizzazione orizzontale.

Naturalmente, queste sono solo considerazioni di carattere generale. Bisogna poi analizzare il caso specifico per poter fare dei confronti sensati. E' chiaro, ad esempio, che nel confronto entra in gioco anche l'altezza di installazione delle antenne o la lunghezza del radiatore dell'antenna verticale o il tipo di antenna a polarizzazione orizzontale (una cosa è il dipolo, un'altra cosa è una yagi a 6 elementi...) etc.
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